Ich hatte damals ein ähnliches Problem wegen dem Hortplatz meiner Tochter. Trotz Anmeldung und Bestätigung vom Arbeitgeber, dass ich Vollzeit arbeite und als Alleinerziehende daher dringend auf einen Hortplatz angewiesen bin, haben wir keinen Platz bekomnen.
Auch wenn es natürlich keinen Rechtsanspruch auf einen Hortplatz gibt, habe ich bei der Stadtverwaltung nachgefragt und nochmal deutlich gemacht, wie dringend wir den Platz brauchen. Wir haben den Platz dann bekommen, weil es für dringende Fälle immer "Notplätze" gibt.
Ich bin sicher, dass es bei den Kindergartenplätzen auch "Notplätze" gibt. Deswegen: hingehen und mit den Zuständigen reden.